Teoría, Ley y Hechos en Ciencia...

Cada vez que un ignorante científico desprecia la Relatividad y/o Evolución por ser "solo una Teoría", dios añade una dimensión a las cuerdas... (Visto en Twitter)

A menudo se escucha la ingenua crítica a la ciencia que dice “es sólo una teoría”, tratando de indicar que no está “demostrada” y que una vez “demostrada” se convertirá en una ley o un hecho. Esto no es sorprendente debido a que tal noción es consistente con lo que a veces se nos enseña incorrectamente en las clases de ciencia general de la escuela. La afirmación es, no obstante, completamente falsa y demuestra dos malentendidos comunes sobre la ciencia.

El primer malentendido es que la ciencia “demuestra” teorías. Las teorías nunca se “demuestran”, sólo se confirman mediante la observación; pero tal confirmación siempre es provisional. No importa cómo de bien o cuánto ha sido confirmada una teoría científica, siempre está sujeta a falsación o corrección por nuevas observaciones.

Por ejemplo, considera la Teoría de la Mecánica Newtoniana. Durante 200 años, fue el estándar incontestable de “verdad” científica. Su éxito fue tan grande que algunos filósofos (Kant) afirmaron que no sólo era una teoría empíricamente confirmada, sino que era una “verdad a priori”. Ahora la conocemos mejor. A velocidades muy altas y distancias muy pequeñas, la Teoría de la Mecánica Newtoniana ha sido concluyentemente falsada. Ha sido reemplazada por la combinación de las Teorías de la Relatividad y la Mecánica Cuántica. Aún así, la Mecánica Newtoniana sigue siendo una excelente aproximación a estas teorías más correctas bajo lo que podríamos llamar condiciones normales, así pues, incluso cuando es falsada, una teoría científica puede seguir siendo útil.



El segundo malentendido es que una teoría es una ley o hecho “no demostrado”, o, a la luz de lo anteriormente comentado, una ley o hecho no confirmado. Las teorías científicas, leyes y hechos son tres tipos distintos de afirmaciones. Unos pocos ejemplos históricos ilustrarán las diferencias.

La Ley de las Proporciones Fijas afirma que los elementos químicos se combinan entre sí en proporciones enteras fijas por peso. Está basada en hechos como: el dióxido de carbono consta de 3 partes de carbono y 8 partes de oxígeno. La Teoría Atómica de la Materia (Dalton) intentó explicar por qué esto es cierto. La Teoría Mecánico Cuántica de la Estructura Atómica (Bohr, Heisenberg, Pauli, Pauling, et al) explica por qué esto es sólo aproximadamente cierto y cuándo es demostrablemente falso.

Las Leyes de Mendel afirman que las características heredadas se propagan a las siguientes generaciones en frecuencias expresables como ciertas proporciones enteras simples. Está basada en varios hechos que Mendel observó en plantas de guisantes. La Teoría de la Genética Molecular (Sutton, Morgan, Dobzhansky, McClintock, Watson, Crick, et al) no sólo explica por qué las Leyes de Mendel son aproximadamente ciertas, sino también por qué y cuándo son demostrablemente falsas.

La Ley de Hubble afirma que la velocidad a la que una galaxia distante se aleja de la Tierra es directamente proporcional a su distancia a la Tierra. Está basada en ciertos hechos, incluyendo los desplazamientos al rojo en el análisis espectrográfico de la luz de cierto tipo de estrellas. La Teoría del Big Bang (Friedmann, LeMaitre, Gamov, et al), basada en la Teoría de la Relatividad General (Einstein), explica por qué la Ley de Hubble es aproximadamente cierta.


Ahora, antes de intentar hacer alguna definición implícita, vamos a volver sobre la falacia de la escuela que afirma que: “Una hipótesis se convierte en teoría, y luego en ley, conforme aumenta el grado de demostración”. Una hipótesis es, efectivamente, una idea que requiere una mayor investigación. Cuando está suficientemente confirmada, una hipótesis puede convertirse en una teoría, una ley o un hecho. ¿”Un hecho”?, podríamos preguntarnos. ¿”Los hechos no son ciertas cosas que no requieren confirmación?” Este es otro malentendido común.

Una breve historia de la Mecánica Newtoniana espero que ayude a ilustrar la naturaleza de los hechos científicos:
Galileo, podría decirse que el primer científico moderno, supuestamente dejó caer bolas desde la Torre Inclinada de Pisa. Probablemente no lo hizo, sino que Galileo experimentó con bolas rodando sobre planos inclinados y formuló tal vez la primera ley rigurosa de la cinética y el movimiento de caída libre (s = 16t2). Hizo distintas observaciones – una bola rodando por un plano inclinado 30 grados viaja X centímetros tras un segundo, 4X centímetros tras dos, 9X centímetros tras tres...– lo cual se convirtió en los hechos resumidos por sus leyes. Las observaciones precisas son cómo la ciencia reemplaza los hechos cotidianos, tales como “las cosas caen cuando las sueltas”, con hechos científicos. Pero algunos hechos cotidianos, tales como “los objetos pesados como las rocas caen más rápido que los ligeros como las plumas”, deben rechazarse cuando se examinan científicamente. Nota que también los hechos de Galileo dependen de una nueva idea (¿o teoría?) del tiempo como un parámetro regular y medible (Galileo se supone que usó su pulso).

Newton generalizó el trabajo de Galileo con su Teoría de la Mecánica (incluyendo la Ley F = ma) y su Ley de la Gravitación Universal (F = GMm/r2), ambas presentadas en el monumental trabajo, “Mathematical Principles of Natural Philosophy" (Principios Matemáticos de la Filosofía Natural). Estas dejaron a las Leyes de Galileo como casos especiales aproximados. La Ley de la Gravitación de Newton estaba basada en una misteriosa fuerza atractiva entre dos masas cualesquiera. La fuerza es “misteriosa” debido a que de hecho lo era, al menos para Newton. Lo intentó, pero nunca tuvo éxito al formular una teoría de la gravedad, la cual podría explicar “por qué” su ley universal era cierta o “cómo” funcionaba. Usando su Ley de la Gravitación y su Teoría de la Mecánica, Newton fue capaz de explicar numerosos hechos (el movimiento de los planetas en el cielo, el movimiento de las mareas, etc.) y leyes (las de Kepler y Galileo).


Einstein desarrolló una teoría de la gravedad, conocida como Relatividad General, la cual explica “cómo” funciona la gravedad y “por qué” la Ley de Newton de la Gravitación Universal es aproximadamente cierta. La Teoría de la Relatividad (Especial y General) también predijo que la Teoría de la Mecánica de Newton estaría equivocada a energías muy altas; tales medidas de masa, tiempo y distancia variarían dependiendo de la velocidad del observador. Esta predicción se ha verificado en millones de observaciones experimentales en aceleradores de partículas. Pero bajo condiciones normales – las que nos encontramos en la vida cotidiana – la Mecánica Newtoniana es una excelente aproximación a estas teorías más correctas; y sigue siendo la base de la ciencia subyacente a la mayor parte de apicaciones de ingeniería.

Nota cómo los términos “hecho”, “ley” y “teoría” se usan en los ejemplos anteriores. Esto es consistente con la forma en que se usan y comprenden habitualmente en ciencia. Los hechos científicos, leyes y teorías son tres tipos distintos de afirmaciones. Uno a veces escucha la palabra “teoría” usada en lugar de la palabra “hipótesis”, como en “Tengo una teoría que...”, pero este es un abuso de la palabra, posiblemente motivado para evitar una palabra con un sonido pretencioso como “hipótesis”. Si se pide una definición formal de los términos, se podría dar:

Un hecho científico es una observación controlada, repetible y/o rigurosamente verificada.

Una ley científica es una afirmación de una regularidad observada entre hechos, a menudo expresable como una simple relación matemática.

Una teoría científica es un marco de trabajo conceptual integrado para razonar sobre una clase de fenómenos, los cuales son capaces de coordinar hechos existentes y leyes y a veces proporcionar predicciones de otros nuevos.


Las teorías a menudo explican “por qué” leyes y hechos son “ciertos” o “cómo funcionan”. En lo discutido anteriormente, nota que las teorías a menudo tienen múltiples nombres asociadas a ellas. Esto no es sorprendente debido a que las teorías son mucho más complejas. Observa que no sólo teorías y leyes, sino que también los hechos pueden ser falsados. El “hecho” anterior a Galileo de que los objetos pesados caen más rápido que los ligeros fue falsado. El “hecho” Newtoniano de que la masa, tiempo y distancia no varían con la velocidad fue falsado. El “hecho” químico de que sólo hay tres formas elementales de carbono – diamante, carbón y grafito – fue falsado.

Este último hecho falsado es otro ejemplo de interrelación entre hipótesis, hecho y teoría. Ahora considera a los químicos de la Universidad Rice que formaron la “hipótesis” de que había otra forma elemental de carbono en la que los átomos se “curvaban” en una “pelota de fútbol” esférica. La Teoría de la Mecánica Cuántica no parecía decir que fuese imposible. Por lo que experimentaron, y descubrieron el Carbono-60 o “BuckminsterFullereno”. No es una teoría o una ley; ¡es un Hecho! Aunque un hecho que sólo puede afirmarse y se comprenden los términos de la Teoría Atómica de la Materia. Esto no es algo poco común. Muchos hechos científicos están “cargados de teoría”, lo que significa que sólo pueden afirmarse en términos proporcionados por una teoría científica. Los hechos espectrográficos que apoyan la Ley de Hubble están igualmente “cargados de teoría”.

Otro caso: en su uso normal, la palabra “evolución” a menudo se refiere tanto al hecho como a la teoría. La evolución es un hecho. Se ha observado directamente. La evolución es el cambio con el tiempo en la distribución de los alelos genéticos (“genes”) de una población. En este sentido, son poblaciones las que evolucionan y no los individuos. La evolución se ha observado en numerosas situaciones. Una población de una única especie –los individuos son capaces de aparearse y reproducirse– puede quedar separada y sujeta a un entorno distinto. Con el tiempo, la distribución de alelos en las dos poblaciones divergirá. En algún punto, los individuos de las dos poblaciones, no serán capaces de aparearse y reproducirse entre sí. Una única especie ha evolucionado en dos. La evolución es un hecho observado.


La Teoría de la Selección Natural de Darwin, aumentada por la Teoría de la Genética Molecular, explican el hecho de la evolución, así como los hechos del registro fósil y muchas otras cosas de la biología moderna. Observa la palabra “aumentó”. La posterior teoría no falsó la idea de Darwin de selección natural, sino que la enriqueció y extendió, proporcionando explicaciones a fenómenos que Darwin simplemente había observado. Esto también es algo común en el desarrollo de la ciencia. La Teorías Clásicas del Calor, Energía y Termodinámica aumentaron de forma similar la Teoría de la Mecánica Newtoniana sin falsarla.

La palabra “evolución” a veces se usa para referirse a la combinación de hechos de la evolución, las dos teorías mencionadas antes y las hipótesis de que toda la vida en la Tierra ha evolucionado a partir de un ancestro común. Aunque este último componente está etiquetado como hipótesis, está tan bien confirmado que casi podríamos llamarlo hecho. Un apunte histórico interesante es que Darwin nunca usó la palabra “evolución” en su monumental trabajo, “The Origin of Species“ (El Origen de las Especies). En este uso, la evolución es esencial a la biología moderna. Se dice que nada en la biología tiene sentido si no es a la luz de la evolución...



Fuentes:
Ciencia Kanija (www.cienciakanija.com)
Theory, Law and Fact in Science. ©James S. Freeman, 2002
The Mathematical Principles of Natural Philosophy (1729) Newton's Principles of Natural Philosophy, Dawsons of Pall Mall, 1968; Opening pages of the Principia up to the three laws of motion; opening pages of Book III, The System of the World, with rules for Philosophy, plus the closing comments with his view of God, etc.

El día que Einstein murió...

Albert Einstein, cuyas teorías formaron y transformaron nuestras ideas de cómo funciona el universo, falleció el 18 de abril de 1955, de insuficiencia cardíaca. Tenía 76 años. Su entierro y cremación fueron asuntos privados, y sólo un fotógrafo logró capturar los eventos de ese día: Ralph Morse de la revista LIFE.

Armado con su cámara y una caja de whisky -para abrir puertas y soltar la lengua- Morse compiló en silencio la muerte de un icono del siglo 20. Pero aparte de una imagen ahora famosa- de la oficina de Einstein, exactamente como él la dejó, tomada horas después de su muerte. Morse tomó aquel día imágenes que nunca fueron publicadas a petición del hijo de Einstein, quien pidió que la privacidad de la familia fuese respetada mientras se lamentaba, por lo que los editores de LIFE optaron por no publicar la historia completa, y durante más de cinco décadas las fotografías de Morse estaban en los archivos de la revista, ocultas y olvidadas.

Hoy día esas fotografías fueron reveladas y se presentan a continuación...


La famosa fotografía de la oficina de Einstein tomada horas después de que el físico falleciera, Princeton, New Jersey, Abril 1955.


Trabajos de Einstein, pipas, ceniceros y otros objetos personales en su oficina de Princeton el 18 de abril de 1955. Después de recibir una llamada esa mañana de un editor de LIFE diciéndole que Einstein había muerto, Ralph Morse tomó sus cámaras y se dirigió al norte de Nueva Jersey en Princeton. "Einstein murió en el Hospital de Princeton," Morse recuerda, "así que me dirigí allí primero, pero era un caos.. Periodistas, fotógrafos, curiosos ... Así que me dirigí a la oficina de Einstein; en el camino me detuve y compré whisky... sabía que la gente puede ser reacia a hablar, pero la mayoría de la gente está contenta de aceptar una botella de alcohol en lugar de dinero a cambio de su ayuda. Así que llegue al edificio, encontré al intendente, le dí whisky, y así, se abre la oficina."


Por la tarde, el cadáver de Einstein fue trasladado en corto tiempo del hospital a una funeraria en Princeton. El ataúd, simple, contenía el cadáver después de la autopsia, sólo estuvo en la funeraria por una hora. Morse hizo su camino, y pronto vio a dos hombres cargando el ataúd al coche fúnebre. Todos lo sabían, el entierro de Einstein era inminente. Rápidamente se dirigió al cementerio de Princeton.


Morse recuerda: "Conduje al cementerio para tratar de encontrar donde Einstein iba a ser enterrado... Veo un grupo de chicos cavar una fosa, le ofrezco whisky, les pregunto si saben algo y uno de ellos dice, 'Él estará siendo incinerado en unos veinte minutos. En Trento.. Salto en mi coche, llegó a Trenton y al crematorio justo antes de que los amigos y la familia de Einstein aparece. "En la foto, de izquierda a derecha: una mujer no identificada, el hijo de Einstein Hans Albert (en traje), una mujer no identificada, la antigua secretaria de Einstein Helen Dukas (en el abrigo), y el Dr. Bucky Gustav (parcialmente oculto detrás de Dukas) llegan al Crematorio Ewing en Trenton, en la tarde del 18 de abril de 1955.




Amigos y familiares se dirigen a sus coches después del servicio de Einstein. La ceremonia fue breve: el amigo de Einstein, Ottón Nathan, un economista de Princeton y co-albacea de la herencia de Einstein, leyó algunas líneas del gran poeta alemán, Goethe. Inmediatamente después del servicio, los restos de Einstein fueron incinerados.


El Dr. Thomas Harvey (1912 - 2007) fue el patólogo que realizó la autopsia de Einstein en el Hospital de Princeton en 1955.. Harvey creo polémica al hacer creer que removió el cerebro de Einstein cuidadosamente cortado en secciones y después lo mantuvo durante años con fines de investigación creando muchas intrigas por esto . Sin embargo: el día en que Einstein murió, Ralph Morse fue capaz de tomar algunas fotografías rápidas del Dr. Harvey en el hospital. Morse dice que estaba seguro de que eso no era el cerebro de Einstein bajo el bisturí del Dr. Harvey en esta imagen inédita. En una entrevista con Morse, después de una pausa, Morse dice: "Sabes, tenía cincuenta y cinco años. No recuerdo todos los detalles. Por lo tanto, lo que le estaba cortando allí ... " Sus palabras quedan suspendidas en el aire. Luego, con picardía, Morse se ríe...

Libre albedrío...

¿Existe el libre albedrío, la libre elección o lo que los anglosajones llaman free will?

El libre albedrío constituye uno de los problemas más antiguos de la filosofía y aún hoy es más un terreno para la especulación que para la certeza. El filósofo John Searle describe el libre albedrío como la creencia de que: "a menudo podríamos haber hecho algo distinto de lo que hicimos".

Spinoza escribió: "Las decisiones de la mente no son nada salvo deseos, que varían según varias disposiciones puntuales... No hay en la mente un absoluto libre albedrío, sino que la mente es determinada por el desear esto o aquello, por una causa determinada a su vez por otra causa, y ésta a su vez por otra causa, y así hasta el infinito... Los Hombres se creen libres porque ellos son conscientes de sus voluntades y deseos, pero son ignorantes de las causas por las cuales ellos son llevados al deseo y a la esperanza."

La perspectiva del filósofo alemán Arthur Schopenhauer fue que: "Tu puedes hacer lo que siempre haces, pero en algún momento de tu vida, sólo podrás hacer una actividad definida, y no podrás hacer absolutamente nada que no sea esta actividad."

Nos sentimos libres. Esto no es modificable.
Estamos construidos así. La experiencia subjetiva de libertad es consustancial al ser humano. Ningún razonamiento podrá cambiarnos. Aunque nos pensemos determinados, nos sentiremos libres. Sin embargo también creemos conocer los límites de nuestra libertad: No puedo volar; y siento una coacción para no realizar muchos actos (delinquir, no asistir a la escuela o al trabajo, o decir algo inconveniente).


Las implicaciones de la no existencia del libre albedrío son difícilmente asumibles por la sociedad.
La religión cristiana, la legislación y nuestra sociedad están basadas en el principio de responsabilidad que a su vez implica libertad. El sujeto es libre de elegir entre el bien y el mal y será recompensado por lo primero y castigado por lo segundo. Por lo que si no existe el libre albedrío, ¿Significa que no hay moral? ¿Cómo podemos hablar de decisiones correctas o equivocadas? ¿Cómo podemos castigar a alguien si no es responsable de sus actos?

Dado que nuestro cerebro está predispuesto para el libre albedrío, son pocos, incluso entre científicos materialistas ateos, los que lo niegan. Libet lo dice: "El proceso de volición(acto de la voluntad) se inicia inconscientemente. Pero la función consciente aún controla la acción; puede vetar el acto. Por lo tanto el libre albedrío no puede excluirse."

La neurociencia ayuda, pero no da una respuesta. El experimento de Libet que ha llevado a algunos científicos a dudar de la real existencia del libre albedrío no es concluyente.
Benjamín Libet realizó un experimento en 1983 que ha venido a considerarse una de las principales negaciones del libre albedrío. Se pidió a los sujetos que movieran cuando quisieran una mano, cuyo acto muscular era registrado por un electromiograma (EMG). Se registró también el momento en el que la señal cerebral se producía con un electroencefalograma (EEG). Y se pidió a los sujetos que estimaran en qué momento habían tomado su decisión. La secuencia de acontecimientos resultante fue: el EEG muestra el inicio de la acción motora, 300 milisegundos después el sujeto es consciente de la decisión, 200 milisegundos después el músculo se mueve. Este experimento parece decir que primero decidimos inconscientemente y después tomamos conciencia de lo decidido.

Otros experimentos van en la misma línea. John-Dylan Haynes utilizó un escaner fMRI (Functional Magnetic resonance imaging). Los resultados muestran de nuevo que la parte inconsciente de la decisión precede a la toma de conciencia de la misma. Aunque esta vez por varios segundos y se puede predecir. Álvaro Pascual-Leone preguntó a los sujetos qué mano querían mover. Aplicando un campo magnético (Estimulación Transcraneal Magnética (TMS)), en un hemisferio cerebral, conseguían que el sujeto moviera la mano contraria (controlada por el hemisferio estimulado). Lo sorprendente del caso es que los sujetos reportaban haber elegido libremente en todos los casos pese a que habían sido determinados externamente por el experimentador.

¿Prueban estos experimentos que el libre albedrío no existe? A mi punto de vista No. Muestran que la toma de decisiones es un proceso complejo en la que hay elementos conscientes e inconscientes. Indican con claridad que la mente y el cerebro son la misma cosa y que responden a causas físicas como cualquier otro ser en el universo. Por otra parte, se refieren a decisiones simples. Casarse o comprar una casa son decisiones en las que median muchos pensamientos conscientes en un largo feedback. No son concluyentes y sacan el problema del ámbito de la neurociencia aunque indican una dirección clara.


El libre albedrío no existe.
Desde luego es una opinión. Como lineas atrás mencione, choca contra la experiencia subjetiva. Pero los argumentos racionales me llevan a sostenerla.

¿Qué es el libre albedrío? Una supuesta entidad inmaterial, consciente, primera causa (o causa incausada) que actúa al margen de las leyes materiales que gobiernan el mundo. Algo así como un yo independiente dentro de mí mismo. Una especie de centro de control que evalúa los datos, toma decisiones y manda al cuerpo actuar.

A mi entender lo anterior es claramente falso. Somos nuestro cerebro que a su vez es una entidad material que se rige por las leyes de la naturaleza. Como todo sistema natural, si conocemos por completo su estado actual y las variables que sobre él influyen podemos predecir su estado futuro. Se ha hablado de la indeterminación de la mecánica cuántica como soporte del libre albedrío. Pero la mecánica cuántica se circunscribe a la microescala, a lo atómico. La manzana no es libre de caer y el cerebro no es libre de decidir. Llamamos libertad al desconocimiento de todas las causas que influyen en un sistema complejo como es el cerebro. El libre albedrío es una ilusión.


Es un problema del dominio de la filosofía.
La propia idea de libre elección es complicada. Si es motivada, es en alguna medida causada, determinada. Y no puede ser azarosa (estocástica) o casual. En este caso hablaríamos de albedrío casual, no libre.

Así, el problema se adentra en el mundo de la filosofía donde siempre ha residido y bordea al de la física. El determinismo causal y el azar. El determinismo fuerte o institucionalizado sostiene que no existen sucesos genuinamente aleatorios o azarosos, y en general el futuro es potencialmente predecible a partir del presente (aunque lógicamente predictibilidad y determinación son independientes, ya que la primera requiere además cierto tipo de conocimiento de las condiciones iniciales). El determinismo en las ciencias naturales, en general es sinónimo de determinismo cosmológico, que afirma que el universo se rige por unas leyes físicas inquebrantables (incluso nosotros) por tanto, todo lo que acontece sucede así porque nunca podría haber sucedido de otra manera.

Una teoría incorrecta puede servir, si nos proporciona una aproximación suficiente, dentro de su ámbito de aplicación. De hecho, la mecánica clásica se sigue utilizando siempre que no descendamos al mundo subatómico, aceleremos hasta velocidades relativistas, o nos acerquemos demasiado a enormes masas.

Independientemente de que el mundo subatómico sea determinista o no, el mundo macroscópico sí lo es. Utilizando las metáforas de los dados, el resultado de un lanzamiento es impredecible, sólo podemos decir que la probabilidad de cada uno de los 6 resultados posibles, es de 1/6. Pero si lanzamos 6 billones de dados, podemos asegurar que cada uno de los 6 resultados posibles, aparecerá en aproximadamente un billón de dados.


Obviamente, estamos muy lejos de poder conocer el estado del universo con tanto detalle, y al día de hoy, ni siquiera conocemos todas las leyes que lo rigen con total exactitud (y podríamos discutir si podríamos conseguirlo o no, pero eso es otra historia), por lo que habrá muchos efectos que no podemos predecir. Y a eso lo llamamos azar.

Sin embargo, todo eso no nos explica por qué tu y yo parecemos tener esa cosa llamada libre albedrío, y una piedra, en cambio, no. Por lo que respecta a cuestiones como el libre albedrío y la conciencia, es difícil obtener respuestas.

Fuentes
Do we have free will?. Benjamin Libet. Journal of Consciosness Studies. 1999.
Philosophytogo.org (Entrevista a Johannes Koelman)
PubMed.gov
Neuroscience, free will and determinism: 'I'm just a machine'. (The Telegraph 2010)
Scientific American 2010 (Free will)
Wikipedia (Azar, Libre albedrío, Determinismo)

El pato Donald y las matemáticas...

Y sí, las cosas ya se hacían bien en la década de los 50. El cortometraje que veras a continuación, “Donald in Mathmagic Land” (título original), me sedujo por completo cuando salí de la secundaria, allá por el año 2005. Dicho corto data de 1959, y fue dirigido para Disney por Hamilton Luske, quien se apoyó en el conocimiento del físico alemán Heinz Haber, empleado como experto científico. Heinz Haber, otro caso de alemán emigrado a Estados Unidos tras la segunda guerra mundial, como su amigo Wernher von Braun, había ya colaborado con Disney en sus películas sobre el espacio, y dos años después ayudaría también a crear el estupendo corto “Our friend the atom” (qué en otro post expondré).

La animación fue nominada por la Academia Cinematográfica para el Oscar al mejor corto documental, y en la década de los 60 se entregaron copias en las escuelas de todos los Estados Unidos, por lo que se convirtió en uno de los recursos educativos más populares jamás creados por la factoría Disney.

Más de medio siglo después sigue manteniendo un gran valor didáctico pese a la evidente pérdida de frescura. Ahora que los niños, sean tus hijos, hermanos, primos o amigos, andarán de vacaciones, por los días feriados de 1 y 20 de noviembre, y como disponen de mucho tiempo libre (a menudo malgastado frente al televisor) es un buen momento para que ellos descubran que el pato Donald también puede ser un divertido profesor de matemáticas.

Disfrútala.

Donald en el país de la matemáticas .

1.5 millones de diamantes...

En poesía no es difícil encontrar metáforas y comparaciones que ligan el fuego con diferentes piedras preciosas. Por ejemplo, ... "las ascuas de una hoguera recuerdan a rubíes incandescentes. El parpadeo de una llama, a los destellos de los diamantes..."

El famoso científico Michael Faraday, en sus conferencias celebradas del siglo XIX sobre “La historia química de una vela“, dijo: “Usted tiene la belleza resplandeciente del oro y la plata, y el brillo aún mayor de las joyas, como el rubí y el diamante, pero ninguno de éstas son rivales de la brillantez y la belleza de la llama. ¿Qué diamante puede brillar como el fuego?“


Pero ahora la ciencia ha hecho que esta metáfora adquiera más consistencia.

Y es que, según un estudio de la Universidad de St Andrews llevado a cabo por Wuzong Zhou, en las llamas de las velas se forman pequeñas partículas de diamante: concretamente 1.5 millones de nanopartículas de diamante se crean cada segundo en la llama de una vela mientras se quema.


Usando una nueva técnica de muestreo que él mismo ha desarrollado, Zhou fue capaz de eliminar las partículas del centro de la llama (algo nunca antes logrado con éxito), encontrándose para su sorpresa que la llama de una vela contiene las cuatro conocidas formas del carbono.

En la parte inferior de la llama ya se sabía que existían moléculas de hidrocarburos, que se convierte en dióxido de carbono en la parte superior de la llama. Ahora, tanto nanopartículas de diamante como partículas de fullerenos se han descubierto en el centro de la llama, junto con carbono grafítico y amorfo.

El descubrimiento podría conducir a futuras investigaciones sobre cómo los diamantes, una sustancia clave en la industria, se podrían crear de forma más barata, y de una manera más ecológica.

Zhou señaló:
Desafortunadamente las partículas de diamante se queman en el proceso, y se convierte en dióxido de carbono, pero esto va a cambiar la manera de ver la llama de una vela para siempre....

Ondas vs Partículas...

La ciencia esta llena de discusiones. Y son buenas. Ayudan a desterrar ideas incorrectas y seguir avanzando. En el siglo XX, la pelea estuvo entre la relatividad y la teoría cuántica, con la gravedad como invitada. Pero la discusión más famosa, una pelea feroz que se extendió a lo largo de muchos siglos, tuvo a la luz como protagonista. Determinar si la luz era una onda o una partícula fue el centro de polémicas, experimentos y numerosos cambios en el consenso científico.

En el principio estaba Aristóteles, él creía que la luz era una serie de ondas desplazándose en el "aire". No el aire normal sino uno de los elementos básicos en sus teorías alquímicas. Su teoría fue revolucionaria y chocaba frontalmente con las ideas de Euclides. Este importantísimo matemático creía, siguiendo la filosofía platónica, que los ojos emitían algún tipo de rayos para permitirnos ver un objeto. Una especie de linterna incorporada que nos proporcionaba una visión "estilo Superman".

El siguiente cambio se produjo a finales del siglo XVII. Los argumentos de Aristóteles adoptaron una forma mas moderna cuando Christiaan Huygens desarrolló su teoría ondulatoria de la luz. Sin embargo, había un serio problema porque su teoría no explicaba correctamente algunos fenómenos como la reflexión de la luz en un espejo. De forma casi simultanea, Isaac Newton propuso que, en realidad, la luz estaba formada por partículas. Mediante su teoría pudo explicar fenómenos como la reflexión o el arco iris que se genera cuando un rayo de luz pasa por un prisma o una gota de agua. El enorme prestigio de Newton reforzó mucho la teoría de la luz como partícula, aunque tampoco estaba exenta de problemas.

Un nuevo experimento, 100 años después, volvió a cambiar el planteamiento. En 1801, Thomas Young hizo pasar un rayo de luz a través de una doble rendija y observó como se producía una interferencia entre dos ondas. Este experimento solo podía explicarse si la luz era, en realidad, una onda. Y la teoría electromagnética de Maxwell explicó la luz como una radiación electromagnética, caracterizando esta onda y la energía que transportaba ¿Problema resuelto? Mas bien no.

Los paneles solares funcionan mediante en efecto fotoeléctrico, es decir la emisión de electrones por un material al ser iluminado. Este efecto fue estudiado por Albert Einstein que gano su único premio Nobel al explicarlo correctamente en 1905. Pero su explicación exigía que la luz estuviese formada por diminutas partículas que llamo fotones.

¿Ya te perdiste entre tanto cambio? A los físicos les pasaba lo mismo. Tuvo que llegar Louis-Victor de Broglie con una solución original. Toda la materia, no solo la luz, debía considerarse como una unión de onda y partícula. Según cual sea el experimento somos capaces de verla de una forma u otra. Cuando logró explicar tanto el comportamiento de la luz como el del electrón con dicha teoría se hizo merecedor de otro premio Nobel.

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Un mismo objeto puede percibirse de dos formas aunque, en realidad sea una mezcla de ambas.

Como podemos ver, apostar por una sola era muy mala idea porque siempre llegaba alguien con un experimento que no podías explicar. Afortunadamente, lo mejor de la ciencia es que cambia si se demuestra que esta equivocada.

La ciencia y el gol de Roberto Carlos...

Todos recordamos ese gol de Roberto Carlos. Era el minuto 21 de un partido entre Brasil y la selección francesa en aquel 1997 jugado el día 3 de junio en el estadio Gerland de Lyon. Está considerado, a decir de los expertos y los no expertos, como el mejor tiro libre de todos los tiempos.

Fue un tiro libre a pocos metros de la línea del área grande. El balón iba completamente desviado de la portería, todos lo supusieron desde que lo vieron salir de la prodigiosa pierna brasileña. Pero ese tiro era diferente. La pelota tomó una curva inesperada en el aire, semejante a una parábola acostada y se introdujo muy cerca del poste izquierdo de la portería, anotando un soberbio gol y dejando totalmente atónito y sin tiempo de reacción al guardameta galo. He visto tiros semejantes que terminan ya no digamos en saque de meta, sino en saque de manos de tan desviados que iban. Pero Roberto Carlos le aplicó al balón lo que en el argot se le llama un “chanfle”, jugada como esa nunca he vuelto a ver en futbolista alguno.

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En el vídeo hay tres tomas distintas del lanzamiento. En la última se aprecia perfectamente cómo el balón sale del pie de Roberto Carlos hacia el córner pero la trayectoria se curva de tal manera que hace "chanfle" tras acariciar, como dicen los cronistas deportivos, el poste derecho. El portero francés, Fabien Barthez, no trata de detener la pelota creyendo que va claramente fuera.

Desde entonces, no sólo se ha considerado este gol como el mejor libre directo, no solo se ha agregado al top de los tiros imposibles, sino se ha considerado también uno de los más "suertudos". Sin embargo, un equipo de físicos de la École Polytechnique de Palaiseau ha demostrado que las leyes de la física demuestran que el gol no fue chiripa y si es posible (si quieren el articulo original publicado en el New Journal of Physics solicítenmelo). Variando la velocidad y el giro de pelotas de plástico a través del agua han comprobado que el efecto Magnus, causado por la diferente velocidad de la capa de aire en contacto con el balón que gira, es el responsable de tan portentosa trayectoria.

El brasileño lo logró golpeando el balón en el sitio exacto con la intensidad requerida. Ya solo era necesario que la distancia que debía recorrer el esférico fuera lo suficientemente larga como para que el efecto Magnus se manifestara.

Si el balón es golpeado justo a la mitad, solamente se desplazará hacia el frente (A). Pero si el balón es golpeado cerca del centro, se desplazará hacia adelante, pero además con giro (B), el famoso chanfle.

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A un balón que se desplaza con giro se le pueden asociar dos movimientos del aire: un remolino alrededor suyo (A) y otro en sentido contrario a su desplazamiento (B). Al sumar las velocidades de las corrientes de aire, en un extremo del balón casi se anulan y en el otro se suman, incrementando la velocidad (C).

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La fuerza que ejerce la presión atmosférica en un extremo de un balón con “chanfle” es mayor que en el otro, debido a que las velocidades del viento son diferentes (A).

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Acorde a lo anterior, de esta manera, la trayectoria del balón será desviada de la línea recta, curvándose en todo momento (B).

El efecto Magnus en pocas y breves palabras es el nombre dado al fenómeno físico por el cual la rotación de un objeto afecta a la trayectoria del mismo a través de un fluido, en particular, el aire. Es producto de varios fenómenos, incluido el Principio de Bernoulli y el proceso de formación de la capa límite en el fluido situado alrededor de los objetos en movimiento. .

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Este es el responsable del llamado tiro con chanfle en el futbol, o tiro con efecto, conocido también en otros deportes, como el tenis por citar un ejemplo.

Estos físicos desarrollaron una ecuación para explicar la rara trayectoria del remate. Utilizando una pequeña pistola para disparar balas al agua a 100 kilómetros por hora -la velocidad aproximada del tiro libre de Roberto Carlos- descubrieron que la trayectoria de una esfera que gira es un espiral.

El efecto de espiral aparece después de unos 40 metros con un balón. Cuando la pelota pierde velocidad, el efecto Magnus se hace más pronunciado, lo que finalmente genera un espiral.

Lo importante es que mientras la pelota pierde velocidad, la rotación es la misma. Por eso la trayectoria del balón va a ser cada vez más curveada, eso crea el espiral.

Cuando Michel Platini o David Beckham pateaban tiros libres desde 20 metros, le daban una curvatura en un arco. No es lo mismo que el gol de Roberto Carlos. El pudo darle este efecto porque pateo de larga distancia.

Otro jugador podría repetirlo, incluso tu, con la condición de que le pegue con suficiente fuerza a la pelota, que el remate sea desde unos 40 metros y que el jugador le de algún efecto al balón.

México y su Ig Nobel: Diamantes y Tequila...

El primero de octubre del 2009 se llevó a cabo, en el Teatro Sanders de la Universidad de Harvard, la XIX Ceremonia Anual de entrega de los Premios Ig Nobel, una afortunada parodia de los Nobel que premia investigaciones que “primero te hacen reír y luego te hacen pensar”. Se trata de investigaciones serias (aunque no lo parezcan), que se publicaron en revistas científicas de prestigio.

Esa noche los reconocimientos del año fueron entregados nada menos que por nueve premios Nobel y uno de ellos fue para investigadores mexicanos: el Ig Nobel de química fue otorgado a Javier Morales de la Universidad Autónoma de Nuevo León, Miguel Apátiga y Víctor M. Castaño de la UNAM, por crear DIAMANTES A PARTIR DEL TEQUILA.

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Ya sabíamos que esta bebida que nos ha hecho famosos en el mundo entero era valiosa, pero no sabíamos cuánto.

La investigación se llevó a cabo en el Laboratorio de Películas Delgadas del Centro de Física Aplicada y Tecnología Avanzada (CFATA) de la UNAM, ubicado en Juriquilla, Querétaro. Miguel Apátiga Castro y sus colegas primero obtuvieron estructuras de diamante a partir de soluciones como la acetona, el etanol y el metano, compuestos que contienen átomos de carbono y de hidrógeno. Encontraron que al diluir en agua el etanol (o alcohol etílico, principal componente de las bebidas alcohólicas) para formar un compuesto de 40% de etanol y 60 %de agua, se obtienen películas de diamante de buena calidad. Apátiga recordó que esta proporción era muy similar a la del tequila y se preguntó si podría usar esta bebida como precursor de los diamantes.

Una mañana de camino a su laboratorio, compró una anforita de tequila blanco barato e inició las pruebas. Temía que las otras sustancias presentes en el tequila contaminaran el proceso, pero no fue así. Apátiga relata que “Los resultados fueron sorprendentes: al igual que con la mezcla de etanol y agua, obtuvimos diamantes de forma casi esférica y tamaño nanométrico. No cabe duda: el tequila tiene la proporción exacta de átomos de carbono, hidrógeno y oxígeno para formar diamantes”.

Entonces, con ayuda de un equipo de físicos de la Universidad de Vilna (Lituania), Apátiga y sus colegas diseñaron un aparato llamado MOCVD (siglas en inglés de Deposición Química de Vapor Metalorgánico).

El tequila se calienta a 280 ºC para transformarlo en gas. Después pasa a una cámara de reacción a 800 ºC para romper la estructura molecular de sus componentes. Finalmente los átomos de carbono se depositan unos encima de otros sobre una base de acero inoxidable, formando una delgadísima capa con la estructura del diamante. Por ser el diamante una de las sustancias más duras y resistentes, este hallazgo puede tener muchas aplicaciones. Los diamantes artificiales se pueden usar, por ejemplo, como sustituto del silicio en los chips de las computadoras, o para recubrir herramientas de corte.

Aunque pueda parecer gracioso que el tequila se use como materia prima para hacer diamantes, el hallazgo de Apátiga, Morales y Castaño es resultado de una investigación científica seria que seguramente tendrá repercusiones importantes.

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Lo mismo se puede decir de los otros ganadores de los premios Ig Nobel de ese año. Veamos.

El de medicina veterinaria fue otorgado a Catherine Douglas y Peter Rowlinson, de la Universidad de Newcastle, Reino Unido, por demostrar que las vacas con nombre producen más leche que las que reciben un trato impersonal de parte de sus dueños. Catherine Douglas no pudo asistir a la ceremonia porque acababa de dar a luz, pero envió un foto de ella y su bebé recién nacido ataviado con disfraz de vaca, y una vaca.

El Ig Nobel de la paz se otorgó a unos investigadores de la Universidad de Berna, Suiza, por determinar experimentalmente que es mejor recibir un golpe en la cabeza con una botella llena de cerveza que con una vacía.

El premio Ig Nobel de física fue otorgado a Katherine K. Whitcome, de la Universidad de Cincinnatti, quien mostró por qué las embarazadas no se van de bruces pese a la prominencia del vientre.

Durante la ceremonia, Elena Bodnar hizo una demostración del invento que le valió el premio Ig Nobel 2009 de salud pública. Se trata de un brassier que, en caso de emergencia, puede rápidamente convertirse en un par de máscaras antigás, una para la dueña de la prenda y la otra para un acompañante. Para demostrar la eficacia de este desarrollo tecnológico, Bodnar fue amablemente asistida por los ganadores del premio Nobel de física 2001, Wolfgang Ketterle, de literatura 2006, Orhan Pamuk, y de economía 2008, Paul Krugman, quienes se pusieron el brassier-máscara en sus adustos rostros.

Que calor...!!!

Ya desde la secundaria nos repetían que, si bien existe un límite para la temperatura más fría en el universo (el Cero Absoluto, -273.15 °C), no había límite para la temperatura más alta. En otras palabras, hay un límite para el frío, pero no para el calor (algo que por cierto adquiere un especial sentido en estos días de sofocante calor :S).

Sin embargo, en 1966, el físico teórico Andréi Sájarov se obsesionó con la idea de que quizá también existía un máximo de temperatura posible. Concluyó, entonces, que este límite debería estar relacionado con la cantidad máxima de energía radiante que puede introducirse en el volumen mínimo de espacio.

A nivel cuántico, existe un volumen mínimo, una escala tan pequeña que el significado de “espacio” pierde el sentido. Esto ocurre a escalas de 0.000000000000000000000000000000000001 m (algo incluso más pequeño que una partícula subatómica) (por cierto son 35 ceros, te evito el tener que contarlos).

Es decir, que el volumen mínimo concebible en metros cúbicos sería entonces la cifra de arriba... pero con 105 ceros.

Sájarov planteó un argumento similar para calcular la cantidad máxima de energía que se puede meter en este ínfimo volumen, y a partir de ahí extrajo la temperatura de la radiación resultante.

¿Y cuál fue el resultado? Nada menos que una temperatura enorme, mayor que cualquier temperatura creada por un ser humano: 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 ºC. :S Una temperatura que sólo se ha se ha producido en una ocasión, durante el Big Bang.

Por cierto, la temperatura más alta alcanzada artificialmente que se ha conseguido en las entrañas de los grandes aceleradores de partículas es: 1 000 000 000 000 000 000 ºC.

Músicos, trenes y fórmulas matemáticas...

Estamos en 1845 y un tren se desplaza entre Utrech y Amsterdam. No es un tren cualquiera. A bordo del mismo, unos músicos tocan incansables una nota cuidadosamente afinada. Colaboran con un meteorólogo local en un experimento para "afinar" una formula propuesta por un matemático austriaco. El resultado de esta curiosa mezcla pasaría a la historia como la primera prueba experimental del efecto Doppler.

Una parte importante de todas las ciencias es medir con precisión. Da igual que hablemos de química, física o economía. En ocasiones, los medios técnicos no están a la altura pero el ingenio humano es capaz de hacer maravillas. Un ejemplo era el cambio de frecuencia del sonido cuando la fuente se acerca o aleja de nosotros. Este fenómeno era conocido desde tiempos inmemorables pero no había sido cuantificado ni medido. En el siglo XIX, nuevas formas de transporte como el recién inventado ferrocarril hacían que los físicos fuesen cada vez mas conscientes del mismo. Estaba claro que era necesario hacer algo para explicarlo y cuantificarlo.

En 1842, el matemático austriaco Johann Christian Doppler desarrollo un modelo matemático que explicaba el fenómeno. Según su hipótesis, el movimiento variaba la distancia entre los picos de una onda lo que, por definición, cambiaba su frecuencia. Era una formula muy elegante pero era necesario realizar experimentos para asegurarse de que el modelo explicaba correctamente lo que sucedía en la naturaleza. Y, sin embargo, la tecnología no estaba a la altura. Ni teléfonos ni fonógrafos se habían inventado todavía. De hecho, ni siquiera existían micrófonos.

Un importante científico holandés, Christophorus Henricus Diedericus Buys Ballot, decidió poner fin a esta situación. El primer paso era conseguir un emisor de sonido potente y muy preciso que emitiese una señal en una frecuencia muy concreta. A falta de tecnología, el emisor mas adecuado resultó ser un grupo de trompetistas. Montados en un tren actuaban como un emisor que podía ajustarse a voluntad. Pero aún quedaba la segunda parte, ¿como captar el sonido y determinar su frecuencia exacta? Hubo que recurrir de nuevo al factor humano en forma de músicos con un oído perfecto. Durante dos días el tren recorrió la línea en ambos sentidos mientras se estudiaba la variación del sonido a distintas velocidades. Los resultados confirmaron totalmente la teoría de Doppler que acabó dandonombre al efecto.

Hay muchos momentos memorables de la ciencia que me gustaría haber presenciado pero este me parece especialmente interesante. No solo porque es uno de los que habría logrado entender sin problemas, más bien porque un experimento tan público seguro que tuvo numerosos espectadores. Y seguro que sus comentarios tuvieron que ser realmente divertidos.

¿Podría una persona obesa detener una bala con su barriga??...

Imagen típica de los dibujos animados: el villano tiene un panza tan abultada que las balas rebotan. ¿Hasta qué punto este recurso cartoonesco es inverosímil? ¿Podría existir una persona tan obesa que pudiera sobrevivir a los disparos de una pistola, es decir, deteniendo el proyectil antes de que llegue a los órganos vitales?

Para saber el daño que puede producir una bala deben medirse dos cosas: la profundidad de penetración y la cantidad de daño tisular por centímetro de dicha penetración.

Si hacemos caso del Compendium of Modern Firearms de K. Dockery y R. Talsorian, una bala común, es decir, una bala de pistola de 9 milímetros, es capaz de penetrar unos 60 centímetros en la carne humana, originando una media de un centímetro cúbico de lesión por centímetro de penetración. Esto ocurre así siempre que la bala no sea frenada por algún hueso, claro, algo que ocurre con frecuencia.

Sin embargo, esta penetración no es aplicable a la grasa, que es aproximadamente un 10% más blanda y menos densa que el músculo. Pero para simplificar las cosas, vamos a imaginar que la grasa de la barriga es como cualquier otra parte del cuerpo. Y que pasamos por alto la distancia a la que disparamos la pistola, reduciendo la capacidad de penetración a 30 centímetros. Entonces el tipo capaz de detener balas debería pesar nada menos que 650 kg, si atendemos a los siguientes cálculos:

..."Existen varias fórmulas para calcular el área superficial del cuerpo, utilizaré la fórmula de Mosteller, que considera que el área de la superficie corporal de un individuo en metros cuadrados es igual a la raíz cuadrada del producto de su altura en centímetros y su peso en kilos, dividido todo ello por 60. En el caso de un hombre de 175 centímetros de altura y 75 kilos de peso, esto nos da un área de superficie corporal de 1,91 metros cuadrados. Así que para cubrir esa área con una capa de grasa de 30 centímetro de espesor y de una densidad de un gramo por centímetro cúbico, necesitaríamos por lo menos 573 kilogramos. Si se añade eso al peso del cuerpo, se llega a la conclusión de que el individuo a prueba de balas característico pesaría unos 650 kilogramos..."

OMS, celulares y cáncer... ¿Alarmismo?

Con un poco de alarmismo y posiblemente un poco de irresponsabilidad, en los últimos días la OMS ha clasificado a los celulares como “posible” causa de glioma, un tipo de tumor cerebral, y neurinoma del acústico, un tumor benigno en un nervio del oído.

Y es que la comunidad científica recibió el 31 de mayo con reservas esta noticia ofrecida en rueda de prensa, de la que apenas se conocen los detalles, dado que transcurrirán más de seis meses hasta que se publique la monografía para cuya elaboración se reunieron 31 científicos, entre el 24 y el 31 de mayo, en la sede del organismo, en Lyon (Francia).

Emilio Alba, presidente de la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM, al respecto menciono: "Lo que dicen es bastante inconsistente. ¿Qué quiere decir que potencialmente puede causar cáncer en humanos? ¿Da cáncer o no da cáncer?".. Para Alba estos son suficientes datos para asustar a mucha gente.

Pere Gascón, jefe de Oncología del Hospital Clínic de Barcelona: "Los estudios epidemiológicos son importantes, pero hay que tomarlos como tales, como trabajos por asociación."

En cualquier caso, los campos electromagnéticos de las radiofrecuencias de los celulares aparecen englobados en el mismo nivel de “nocividad” que la sacarina, la cafeína y el plomo.

Si hay algo que asusta al ser humano, son las radiaciones. Esos entes invisibles, dañinos y letales, capaces de modificar el ADN y convertirnos en asquerosos mutantes, para los que no hay vacuna o anticuerpo que valga, son el ingrediente básico de todo tipo de películas. Como menciono líneas atras, recientemente, la Organización Mundial de la Salud (OMS) nos ha dado un motivo más de preocupación en este tema.

Según este organismo, los celulares son posibles agentes cancerígenos. Este es, de momento, el último capítulo de los esfuerzos por dilucidar si los teléfonos móviles son peligrosos o no. Se supone que, puesto que emiten y reciben radiaciones de microondas, pueden producir efectos nocivos sobre los seres vivos. Así pues, ¿son peligrosas las radiaciones de los móviles?

La respuesta es difícil. Hay, básicamente, dos modos de obtener resultados: mediante estudios epidemiológicos, o usando física básica. Este primer modo es el que la OMS ha examinado para prevenir de posibles efectos adversos por parte de los móviles. En el presente post examinaremos el segundo.

¿Por qué puede ser peligroso un móvil?

Según sus efectos, las radiaciones se dividen en ionizantes y no ionizantes. En el primer caso, la onda o partícula radiante es capaz de ionizar un átomo, es decir, de arrancarle un electrón. Eso convierte al átomo en un ión cargado, que puede reaccionar con otras partículas cargadas, no siempre con resultado feliz. Las radiaciones ionizantes incluyen partículas como los neutrones, las partículas alfa y beta, y también cierto tipo de ondas electromagnéticas de alta energía: rayos X, gamma, y hasta cierto punto, ultravioleta (así que cuidado al tomar el sol este verano ;D).
Las radiaciones de los celulares, en frecuencia de microondas, son del tipo no ionizante. Eso aleja la posibilidad de convertirnos en mutantes por el mero hecho de contestar al teléfono. Pero aun así, las radiaciones no ionizantes pueden tener efectos adversos sobre el tejido vivo. El mecanismo principal es el llamado efecto térmico: las radiaciones de radiofrecuencia hacen oscilar a las moléculas de agua, y ese movimiento se convierte luego en calor.

Evidentemente, a nadie le gustaría tener junto a la oreja, a pocos centímetros de nuestro cerebro, un horno microondas (analogía que, por otro lado, no deben tomarse ustedes al pie de la letra).

El problema aumenta cuando tenemos en cuenta nuestro tamaño medio. Por regla general, la absorción de una onda electromagnética es máxima cuando su longitud de onda es similar al tamaño del objeto con el que interacciona. En el caso de la telefonía móvil, el sistema GSM usado en México usa frecuencias de 900 (Telcel por ejemplo) e incluso 1800 MHz. Eso corresponde a longitudes de onda de 17 y 33 centímetros, respectivamente. Esas dimensiones son peligrosamente cercanas a las de una cabeza humana. ¿Y dónde nos ponemos el móvil cuando lo usamos? ¡En la cabeza! ¡Ya puedes empezar a preocuparte/asustarse! :P

Si yo fuese un embaucador y no me interesara que ustedes estén informados, me pararía aquí. Pero como tuve la desgracia de que mis padres me criaran como un chico honrado, les contaré el resto ;). Aunque ese “efecto antena” hace aumentar el nivel de energía absorbida por tu cabeza, ese aumento no es significativo, quizá del orden del 50% o más. Eso suena mucho, pero no lo es. Hay limitaciones a la potencia máxima emitida y absorbida por el móvil, de forma que incluso para esas frecuencias la absorción de energía por el cuerpo humano sea muy pequeña. También ayuda a nuestra tranquilidad el que las ondas electromagnéticas de baja frecuencia tienen menor energía que las de alta frecuencia. Un fotón de microondas es menos energético que uno de luz ultravioleta.

No, el problema no reside ahí. Lo que inquieta a mucha gente es la posibilidad de que existan efectos biológicos de otro tipo, fundamentalmente, los que puedan producir cáncer. Concretamente, lo que hizo notar recientemente la OMS (más concretamente, la Agencia Internacional para la Investigación sobre el Cáncer, IARC, dependiente de la OMS) es que un estudio epidemiológico llevado a cabo hasta el año 2004 mostraba un aumento de hasta el 40% en la probabilidad de contraer un tipo de cáncer conocido como glioma. Esto les llevó a clasificar los móviles en la categoría 2B (“potencialmente cancerígenos”) … en la cual también hay sustancias como el café o los polvos de talco.

Pero antes de que tires tu celular aterrado (por no hablar de dejar el consumo de café :P), te conviene saber que ese incremento de riesgo se notó solamente en el segmento de personas que usaban el celular con más frecuencia.

Entre personas con uso moderado, no se notó incremento en el riesgo de contraer glioma. De hecho, la correlación parece ser tan tenue que el IARC solamente afirma que pudiera existir algún tipo de riesgo. No se sabe si dicho riesgo existe de veras, o si hay otros factores en juego (fluctuaciones estadísticas, sesgos, errores en la obtención de datos, factores de riesgo adicionales). Por ejemplo, ahora hay más antena de telefonía que hace unos años, y la mayor cobertura permite a los móviles operar con niveles de potencia más bajos.

En general, hay bastante escepticismo en la comunidad científica sobre la nocividad de los teléfonos móviles. Eso se debe a que, aunque los estudios epidemiológicos puedan inclinarse a favor o en contra, desde un punto de vista físico los efectos no térmicos no deberían existir. Cualquier efecto cancerígeno implicaría una interacción entre objetos muy pequeños, como células, y radiaciones no ionizantes con longitudes de onda mucho mayores. ¿Qué mecanismo podría explicar dicha interacción entre sistemas de tamaño tan dispar? Nadie lo sabe. Si alguien lo averigua, puede ir reservando sitio en un cajón para su medalla Nobel de Medicina. Pero de momento, el mayor peligro de los celulares proviene de su mal uso en la carretera: distracciones, multas y accidentes.

Si, a pesar de todo, sientes la compulsión de librarte de tu celular, te haré una recomendación muy seria: regálamelo. :D

Las dimensiones...

Oír hablar de dimensiones es recurrente en algunas (pocas) conversaciones, pero sobre todo en muchas películas y series de ciencia ficción. Los detalles concretos varían, pero por lo general hay algún tipo de portal que nos permite acceder a una especie de copia del universo.
A veces los protagonistas se encuentran con un lugar totalmente diferente, incluso con leyes físicas diferentes. Otras veces llegan a un lugar prácticamente idéntico, con sólo unas diferencias. Pero lo que más o menos se cumple siempre es que una dimensión es un lugar al que se puede ir.

Además, en los últimos tiempos el sector del ocio también nos bombardea con la palabrita en cuestión, desde que James Cameron popularizara el entretenimiento en tres dimensiones.

Después leemos un libro de divulgación y nos dicen que las últimas teorías propuestas (aunque aún no comprobadas) predicen que el universo tiene más dimensiones de las que vemos. La teoría de cuerdas, por ejemplo, habla de diez dimensiones. La teoría M, de once.

Pero, ¿qué es en realidad una dimensión? ¿Qué significa que existan una decena, o más? Si la ciencia ficción está en lo cierto, ¿significan que hay diez universos a los que podemos ir a través de sendos portales? Intentare explicarlo un poco en este post (aunque les adelanto que la ciencia ficción va bastante mal encaminada al respecto).

A grandes rasgos, cada dimensión representa una cifra que debemos aportar para poder describir una posición concreta. Por ejemplo, si estamos en una autopista, para que nos encuentren nos basta con decir el punto kilométrico para que la asistencia en carretera nos encuentra. Una única cifra. Por lo tanto, la carretera tiene una única dimensión.

Ahora bien, imagina que la carretera fuera increíblemente ancha. Por ejemplo, que tuviera trescientos carriles. En este caso, dar el punto kilométrico no sería suficiente. Seguramente tendríamos que especificar un segundo dato: el número de carril concreto en que nos encontramos. De esta forma, el ancho de la carretera es la segunda dimensión.

Alternativamente, para que nos encuentren en la autopista de 300 carriles, podemos especificar nuestra posición mirando en un GPS las coordenadas geográficas en que nos encontramos: longitud y latitud. De nuevo, dos cifras.

Por lo tanto, tenemos dos formas de dar nuestra posición; dos sistemas de coordenadas. Pero ambas formas involucran dar dos cifras. De hecho, teóricamente podríamos imaginar infinitos sistemas de coordenadas diferentes para especificar una misma posición; todos ellos requerirían exactamente proporcionar dos cifras independientes entre si.

Por lo tanto, la dimensión de un espacio concreto no cambia al usar un sistema de coordenadas diferentes. Es decir, la dimensionalidad es una propiedad intrínseca a un determinado espacio.
Sin embargo, en nuestra vida diaria no siempre es suficiente dar dos cifras para describir perfectamente la posición de un objeto. La latitud y la longitud nos sirven para localizar un objeto sobre la superficie de la Tierra, pero no nos dan información de a qué altura se encuentra, por encima o por debajo. Para hacerlo, hay que proporcionar un tercer dato.

Por lo tanto, podemos decir que vivimos en un espacio de tres dimensiones: longitud, latitud y altura sobre el nivel del mar. O, en un ámbito más cotidiano: ancho, largo y alto.

Pero la cosa no se acaba ahí. Si queremos concertar una cita, no es suficiente únicamente con concertar un lugar, también es necesario especificar la hora concreta. De esta forma, el tiempo se comporta como una cuarta dimensión. Por eso, a los Físicos les gusta decir que vivimos en un espacio-tiempo de cuatro dimensiones (o 3+1, si prefieres).

Por supuesto, cuando estábamos en la carretera unidimensional (suficientemente estrecha como para que podamos localizarnos únicamente dando el punto kilométrico), las otras dos dimensiones espaciales (y el tiempo) siguen existiendo. Pero nuestro movimiento está tan restringido en esas direcciones, que simplemente podemos ignorarlas.

No podemos movernos hacia arriba porque la gravedad nos atrapa sobre la superficie. Tampoco podemos movernos hacia abajo, ya que el asfalto es una barrera impenetrable.

Eso sí, tenemos cierto margen para movernos de izquierda a derecha. Aunque no podemos pasarnos, ya que desviarnos demasiado significaría colisionar con los bordes de la carretera. A la práctica, la dimensión lateral es tan pequeña que a menudo ni nos damos cuenta.

Esto es, a grandes rasgos, similar a lo que la Física de hoy en día piensa que ocurre con otras dimensiones que no podemos percibir. Hay dos posibilidades: o bien que existan “barreras impenetrables” (por decirlo de forma muy bruta) que nos impidan movernos en esas dimensiones, o bien que sean tan pequeñas que sean imperceptibles.

Bien, ya hemos visto que las dimensiones no tienen nada que ver con “sitios a donde uno puede ir a través de un portal”. Entonces, ¿de donde viene esa idea tan rara de la ciencia ficción? Pues resulta que algo de sentido sí tiene, aunque la nomenclatura que se usa en las películas es incorrecta.

La mejor forma de entenderlo es volver al ejemplo bidimensional: longitud y latitud. Imagina que estás en un rascacielos. Cada piso tiene exactamente las mismas coordenadas geométricas. Una persona que camine en una determinada planta, puede moverse en dos dimensiones, a lo largo y ancho de la placa de hormigón armado que delimita su piso.

Esas placas de hormigón hacen las veces de barreras impenetrables que impiden el movimiento en la dimensión vertical. Las personas que habitan cada piso podrían vivir toda su vida a escasos metros de distancia, sin saber absolutamente nada las unas de las otras. Todas ellas compartirían las mismas coordenadas geográficas. Son como universos paralelos.

Por supuesto, cada piso se diferencia en la tercera coordenada. Lo que ocurre es que no pueden moverse en esa tercera dimensión por la presencia de las famosas “barreras impenetrables”. Y eso era así hasta que a alguien se descolgó con una genial idea e inventó las escaleras.

De esta forma, las escaleras (y los ascensores) permiten romper las barreras que limitan el movimiento en una dimensión, poniendo en contacto zonas del universo que antes no estaban conectadas entre sí. Son el equivalente a portales interdimensionales de la ciencia ficción.

Como ves, las dimensiones no son lugares a los que uno pueda ir. Eso no tiene ningún sentido. Una dimensión no es más que un número que debemos proporcionar para describir la posición de un objeto. Sin embargo, si existen dimensiones a través de las que normalmente no nos podemos mover, entonces es posible que existan sub-universos paralelos.

Esta es la idea que ha transcendido a la ciencia-ficción, aunque la terminología usada en ella es bastante incorrecta. Intentar saber si, en la realidad, existen este tipo de barreras que nos separen de universos paralelos hoy en día es pura especulación. Aunque las teorías modernas predicen que el universo tiene más de las cuatro (3+1) dimensiones que observamos, aún no han sido probado experimentalmente.

Y, por lo tanto, aún no sabemos si realmente existen dichas dimensiones. Aunque tenemos varias hipótesis, tampoco sabemos porqué no podemos ver esas hipotéticas dimensiones extra. Quizá no las vemos porque son demasiado pequeñas, y por lo tanto no tiene sentido hablar de universos paralelos (esta es la idea más extendida en la comunidad científica, por lo menos hasta hace unos años).