martes, 14 de junio de 2011

2 + 2 = 4... Se puede comprobar???...


Este post va dedicado para mi hermano que hoy es su cumpleaños... felicidades...

¿Por qué 2 + 2 = 4? Se puede demostrar... ¿Como?

Cualquiera se atrevería a afirmar: ¡Pues está bien claro!! ... Cuando algo está claro se dice que dos más dos son cuatro.. Esto es más banal aún que la expresión "dos por dos son cuatro"!...

Pero ¡un momento! No hay nada claro. En matemáticas, al igual que en otras muchas ciencias, podemos cuestionarnos incluso afirmaciones que parezcan meridianamente claras: ¿por qué esto es así? Y también podemos darles respuesta, ya que se puede demostrar que 2 más 2 es igual a 4. Como veremos, se puede, aunque resulte un poco complicado (ni tanto eh).

Para demostrar "2 + 2 = 4" hay que ahondar un poco más en los axiomas de Peano. Uno de los axiomas postula que existe un "primer" número natural al que denominamos 1. Otro afirma que cada número natural n tiene un "sucesor" que designamos con n.

Esto ya nos permite empezar a trabajar en condiciones. Para demostrar que "2 + 2 = 4" hay que aclarar qué quieren decir 2 y 4, y qué significa "+". De este modo sabremos con exactitud qué significan la mitad izquierda y la mitad derecha de la igualdad, y podremos decidir si son iguales o no.

Manos a la obra. Todo número natural tiene un sucesor, de modo que también lo tiene el número 1. Al sucesor 1´ de 1 lo llamamos 2. Al sucesor de 2 lo denominamos 3; expresado mediante una fórmula sería: 2´=: 3. (Los dos puntos indican que se define lo que aparecen en la parte de la igualdad donde están los dos puntos en nuestro caso, el símbolo "3".) Por último, definamos 4 :=3' = (2')' = ((1´)´)´.

Veamos ahora la adicción. Definamos en primer lugar para todo número natural la suma n + 1 como n´. Expresado en una igualdad sería: n + 1 := (n´)´.

Ya podemos expresar también la parte izquierda de nuestra igualdad:

2 + 2 = 1´+ 2 = ((1´)´)´

Como vimos más arriba, esa es justamente la expresión de 4. De modo que, en efecto, se cumple que 2 + 2 = 4.

Matemáticas: 101 preguntas fundamentales. Albrecht Beutelspacher. Alianza Editorial.

Por primera vez crean un "Minicerebro" en laboratorio...

Y no se trata de inteligencia artificial, ni de tampoco de una simulación informática, sino de un auténtico cerebro en miniatura, construido a base de neuronas de rata y que ha demostrado, además, ser capaz de desarrollar una memoria a corto plazo y mantener "recuerdos" durante doce segundos.

El minicerebro, formado por entre 40 y 60 neuronas, ha sido creado por un equipo de investigadores de la Universidad de Pittsburgh, que intentaban desde hace tiempo desarrollar un cerebro artificial que pudiera servir para investigar cómo se forman las redes neuronales y cómo nuestro cerebro es capaz de transmitir y almacenar datos de una forma tan eficiente.

Para conseguir este milagro de laboratorio, los científicos pegaron a un disco de silicona una capa de proteínas, y añadieron a la mezcla células cerebrales procedentes de embiones de rata. Las neuronas se unieron a las proteínas y empezaron a realizar sinapsis, conectándose espontáneamente las unas a las otras y adoptando la forma de anillo que se ve en la fotografía.

Por si no fuera suficiente con hacer crecer un cerebro en miniatura en una placa de Petri, los investigadores se dieron cuenta de que, cuando estimulaban las neuronas con electricidad, el micro cerebro reaccionaba durante doce largos segundos. Lo cual constituyó toda una sorpresa, ya que no se esperaba que el estímulo durara más de un cuarto de segundo.

El minicerebro artificial, pues, era capaz de almacenar la información (el estímulo recibido por la descarga) y desarrollar su propio sistema de memoria a corto plazo. Las neuronas transmitían la señal secuencialmente, una detrás de otra, emulando la actividad cerebral de un cerebro auténtico.

Este impresionante logro se une al enorme paso dado por otro grupo de investigadores, de la Universidad de Stanford, que han conseguido, por primera vez, transformar células corrientes de la piel humana en neuronas completamente funcionales y capaces de formar sinapsis con otras células nerviosas.

lunes, 13 de junio de 2011

..Regala memoria.. Excelente campaña...



La idea de esta campaña fue lo que podría decirse: un golpe de suerte. Todo surgió cuando uno de los responsables de AFAL (Asociación para las Familias con ALzheimer) fue a Córdoba a un Congreso y, al terminar una de las sesiones, salió a conocer la ciudad. Le acompañó una guía turística, Elena, que disfrutaba recordando todos los datos relevantes de la historia de la ciudad. En aquel paseo, Elena le transmitió algo más que los datos artísticos: le hizo vivir el espíritu que permanece en las piedras, el poso de historia, identidad y sentimientos que el tiempo ha dejado allí, y que sigue vivo porque cada día alguien lo recuerda a los demás...

En esa visita turística, el directivo de AFAL cayó en la cuenta de un hecho terrible: somos, en gran parte, lo que conservamos en la memoria: ahí están nuestras raíces, nuestros amores, nuestra historia; sin memoria, no somos nada. Si olvidamos lo que otros hicieron, y si -sobre todo- olvidamos lo que hicimos y amamos, quedamos profundamente reducidos; conservamos, tan sólo, las emociones más elementales de nuestro cerebro primigenio.

El olvido de todo es lo que va transformando al enfermo de alzhéimer en un ser en permanente despedida. Esta cruel enfermedad despoja a quien la padece de su historia enfocada desde sí mismo y, como consecuencia, lo obliga a la exclusiva interpretación ajena. ¡Qué importante es, en esas situaciones, que sepamos dar amor... incluso aunque el enfermo no lo note!

Esta campaña es lo que se llama una acción de "street marketing": una acción que denominaron "giving memory" (regala memoria) para sensibilizar en plena calle sobre una causa que merece nuestra atención. Después se convirtió en campaña gracias a las imágenes que se grabaron en directo.

Una acción bonita, que nos hace reflexionar y nos invita a amar. Es lo más grande y noble que puede conseguir en nosotros una campaña publicitaria...

martes, 7 de junio de 2011

Camina rápido, y probablemente vivas más...


Un estudio publicado este año en el Journal of the American Medical Association sugiere que aquellas personas que caminan rápido (1 metro por segundo o más), viven más años.

Evidentemente, no podemos prolongar nuestras vidas caminando a mayor velocidad, ya que este es un indicador de nuestro estado de salud general y la condición física que tenemos. En lugar de esto, debemos preocuparnos por nuestra salud general, hacer ejercicio y entonces… probablemente comencemos a caminar más rápido de forma natural, lo que podría traducirse no solo en una vida más larga, sino más placentera.

;D...

MINIPOST!!!... :P

¿Podría una persona obesa detener una bala con su barriga??...


Imagen típica de los dibujos animados: el villano tiene un panza tan abultada que las balas rebotan. ¿Hasta qué punto este recurso cartoonesco es inverosímil? ¿Podría existir una persona tan obesa que pudiera sobrevivir a los disparos de una pistola, es decir, deteniendo el proyectil antes de que llegue a los órganos vitales?

Para saber el daño que puede producir una bala deben medirse dos cosas: la profundidad de penetración y la cantidad de daño tisular por centímetro de dicha penetración.

Si hacemos caso del Compendium of Modern Firearms de K. Dockery y R. Talsorian, una bala común, es decir, una bala de pistola de 9 milímetros, es capaz de penetrar unos 60 centímetros en la carne humana, originando una media de un centímetro cúbico de lesión por centímetro de penetración. Esto ocurre así siempre que la bala no sea frenada por algún hueso, claro, algo que ocurre con frecuencia.

Sin embargo, esta penetración no es aplicable a la grasa, que es aproximadamente un 10% más blanda y menos densa que el músculo. Pero para simplificar las cosas, vamos a imaginar que la grasa de la barriga es como cualquier otra parte del cuerpo. Y que pasamos por alto la distancia a la que disparamos la pistola, reduciendo la capacidad de penetración a 30 centímetros. Entonces el tipo capaz de detener balas debería pesar nada menos que 650 kg, si atendemos a los siguientes cálculos:

..."Existen varias fórmulas para calcular el área superficial del cuerpo, utilizaré la fórmula de Mosteller, que considera que el área de la superficie corporal de un individuo en metros cuadrados es igual a la raíz cuadrada del producto de su altura en centímetros y su peso en kilos, dividido todo ello por 60. En el caso de un hombre de 175 centímetros de altura y 75 kilos de peso, esto nos da un área de superficie corporal de 1,91 metros cuadrados. Así que para cubrir esa área con una capa de grasa de 30 centímetro de espesor y de una densidad de un gramo por centímetro cúbico, necesitaríamos por lo menos 573 kilogramos. Si se añade eso al peso del cuerpo, se llega a la conclusión de que el individuo a prueba de balas característico pesaría unos 650 kilogramos..."

OMS, celulares y cáncer... ¿Alarmismo?



Con un poco de alarmismo y posiblemente un poco de irresponsabilidad, en los últimos días la OMS ha clasificado a los celulares como “posible” causa de glioma, un tipo de tumor cerebral, y neurinoma del acústico, un tumor benigno en un nervio del oído.

Y es que la comunidad científica recibió el 31 de mayo con reservas esta noticia ofrecida en rueda de prensa, de la que apenas se conocen los detalles, dado que transcurrirán más de seis meses hasta que se publique la monografía para cuya elaboración se reunieron 31 científicos, entre el 24 y el 31 de mayo, en la sede del organismo, en Lyon (Francia).

Emilio Alba, presidente de la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM, al respecto menciono: "Lo que dicen es bastante inconsistente. ¿Qué quiere decir que potencialmente puede causar cáncer en humanos? ¿Da cáncer o no da cáncer?".. Para Alba estos son suficientes datos para asustar a mucha gente.

Pere Gascón, jefe de Oncología del Hospital Clínic de Barcelona: "Los estudios epidemiológicos son importantes, pero hay que tomarlos como tales, como trabajos por asociación."


En cualquier caso, los campos electromagnéticos de las radiofrecuencias de los celulares aparecen englobados en el mismo nivel de “nocividad” que la sacarina, la cafeína y el plomo.

Si hay algo que asusta al ser humano, son las radiaciones. Esos entes invisibles, dañinos y letales, capaces de modificar el ADN y convertirnos en asquerosos mutantes, para los que no hay vacuna o anticuerpo que valga, son el ingrediente básico de todo tipo de películas. Como menciono líneas atras, recientemente, la Organización Mundial de la Salud (OMS) nos ha dado un motivo más de preocupación en este tema.

Según este organismo, los celulares son posibles agentes cancerígenos. Este es, de momento, el último capítulo de los esfuerzos por dilucidar si los teléfonos móviles son peligrosos o no. Se supone que, puesto que emiten y reciben radiaciones de microondas, pueden producir efectos nocivos sobre los seres vivos. Así pues, ¿son peligrosas las radiaciones de los móviles?

La respuesta es difícil. Hay, básicamente, dos modos de obtener resultados: mediante estudios epidemiológicos, o usando física básica. Este primer modo es el que la OMS ha examinado para prevenir de posibles efectos adversos por parte de los móviles. En el presente post examinaremos el segundo.

¿Por qué puede ser peligroso un móvil?


Según sus efectos, las radiaciones se dividen en ionizantes y no ionizantes. En el primer caso, la onda o partícula radiante es capaz de ionizar un átomo, es decir, de arrancarle un electrón. Eso convierte al átomo en un ión cargado, que puede reaccionar con otras partículas cargadas, no siempre con resultado feliz. Las radiaciones ionizantes incluyen partículas como los neutrones, las partículas alfa y beta, y también cierto tipo de ondas electromagnéticas de alta energía: rayos X, gamma, y hasta cierto punto, ultravioleta (así que cuidado al tomar el sol este verano ;D).
Las radiaciones de los celulares, en frecuencia de microondas, son del tipo no ionizante. Eso aleja la posibilidad de convertirnos en mutantes por el mero hecho de contestar al teléfono. Pero aun así, las radiaciones no ionizantes pueden tener efectos adversos sobre el tejido vivo. El mecanismo principal es el llamado efecto térmico: las radiaciones de radiofrecuencia hacen oscilar a las moléculas de agua, y ese movimiento se convierte luego en calor.

Evidentemente, a nadie le gustaría tener junto a la oreja, a pocos centímetros de nuestro cerebro, un horno microondas (analogía que, por otro lado, no deben tomarse ustedes al pie de la letra).

El problema aumenta cuando tenemos en cuenta nuestro tamaño medio. Por regla general, la absorción de una onda electromagnética es máxima cuando su longitud de onda es similar al tamaño del objeto con el que interacciona. En el caso de la telefonía móvil, el sistema GSM usado en México usa frecuencias de 900 (Telcel por ejemplo) e incluso 1800 MHz. Eso corresponde a longitudes de onda de 17 y 33 centímetros, respectivamente. Esas dimensiones son peligrosamente cercanas a las de una cabeza humana. ¿Y dónde nos ponemos el móvil cuando lo usamos? ¡En la cabeza! ¡Ya puedes empezar a preocuparte/asustarse! :P

Si yo fuese un embaucador y no me interesara que ustedes estén informados, me pararía aquí. Pero como tuve la desgracia de que mis padres me criaran como un chico honrado, les contaré el resto ;). Aunque ese “efecto antena” hace aumentar el nivel de energía absorbida por tu cabeza, ese aumento no es significativo, quizá del orden del 50% o más. Eso suena mucho, pero no lo es. Hay limitaciones a la potencia máxima emitida y absorbida por el móvil, de forma que incluso para esas frecuencias la absorción de energía por el cuerpo humano sea muy pequeña. También ayuda a nuestra tranquilidad el que las ondas electromagnéticas de baja frecuencia tienen menor energía que las de alta frecuencia. Un fotón de microondas es menos energético que uno de luz ultravioleta.

No, el problema no reside ahí. Lo que inquieta a mucha gente es la posibilidad de que existan efectos biológicos de otro tipo, fundamentalmente, los que puedan producir cáncer. Concretamente, lo que hizo notar recientemente la OMS (más concretamente, la Agencia Internacional para la Investigación sobre el Cáncer, IARC, dependiente de la OMS) es que un estudio epidemiológico llevado a cabo hasta el año 2004 mostraba un aumento de hasta el 40% en la probabilidad de contraer un tipo de cáncer conocido como glioma. Esto les llevó a clasificar los móviles en la categoría 2B (“potencialmente cancerígenos”) … en la cual también hay sustancias como el café o los polvos de talco.

Pero antes de que tires tu celular aterrado (por no hablar de dejar el consumo de café :P), te conviene saber que ese incremento de riesgo se notó solamente en el segmento de personas que usaban el celular con más frecuencia.

Entre personas con uso moderado, no se notó incremento en el riesgo de contraer glioma. De hecho, la correlación parece ser tan tenue que el IARC solamente afirma que pudiera existir algún tipo de riesgo. No se sabe si dicho riesgo existe de veras, o si hay otros factores en juego (fluctuaciones estadísticas, sesgos, errores en la obtención de datos, factores de riesgo adicionales). Por ejemplo, ahora hay más antena de telefonía que hace unos años, y la mayor cobertura permite a los móviles operar con niveles de potencia más bajos.

En general, hay bastante escepticismo en la comunidad científica sobre la nocividad de los teléfonos móviles. Eso se debe a que, aunque los estudios epidemiológicos puedan inclinarse a favor o en contra, desde un punto de vista físico los efectos no térmicos no deberían existir. Cualquier efecto cancerígeno implicaría una interacción entre objetos muy pequeños, como células, y radiaciones no ionizantes con longitudes de onda mucho mayores. ¿Qué mecanismo podría explicar dicha interacción entre sistemas de tamaño tan dispar? Nadie lo sabe. Si alguien lo averigua, puede ir reservando sitio en un cajón para su medalla Nobel de Medicina. Pero de momento, el mayor peligro de los celulares proviene de su mal uso en la carretera: distracciones, multas y accidentes.

Si, a pesar de todo, sientes la compulsión de librarte de tu celular, te haré una recomendación muy seria: regálamelo. :D